http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/3804 Mon, 13 Apr 2026 16:42:41 GMT 2026-04-13T16:42:41Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17073 Название: Strengthening of a theorem on Coxeter–Euclidean type of principal partyally ordered sets Авторы: Bondarenko, V.; Бондаренко, В. М.; Styopochkina, M.; Стьопочкіна, М. В. Аннотация: Among the quadratic forms, playing an important role in modern mathematics, the Tits quadratic forms should be distinguished. Such quadratic forms were first introduced by P. Gabriel for any quiver in connection with the study of representations of quivers (also introduced by him). P. Gabriel proved that the connected quivers with positive Tits form coincide with the Dynkin quivers. This quadratic form is naturally generalized to a poset. The posets with positive quadratic Tits form (analogs of the Dynkin diagrams) were classified by the authors together with the P-critical posets (the smallest posets with non-positive quadratic Tits form). The quadratic Tits form of a P-critical poset is non-negative and corank of its symmetric matrix is 1. In this paper we study all posets with such two properties, which are called principal, related to equivalence of their quadratic Tits forms and those of Euclidean diagrams. In particular, one problem posted in 2014 is solved.; Квадратичнi форми Тiтса, якi вiдiграють важливу роль у сучаснiй математицi, вперше ввiв П. Габрiель для скiнченних сагайдакiв. Вiн довiв, що зв'язнi сагайдаки з додатною формою Тiтса збiгаються з сагайдаками Динкiна. Ця квадратична форма природно узагальнюється на ч. в. множини. Ч. в. множини з додатною квадратичною формою Тiтса (аналоги дiаграм Динкiна) були класифiкованi авторами разом з P-критичними ч. в. множинами (найменшими ч. в. множинами з не додатною квадратичною формою Тiтса). Квадратична форма Тiтса будь-якої P-критичної ч. в. множини є невiд'ємною i коранг її симетричної матрицi дорiвнює 1. У цiй роботi вивчаються квадратичнi форми всiх ч. в. множин, якi задовольняють цi двi властивостi; називаються вони головними. Зокрема, для них розв'язана поставлена в 2014 р. проблема про вiдповiднi евклiдовi дiаграми. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17073 2018-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17072 Название: On the classification of the serial principal posets Авторы: Bondarenko, V.; Бондаренко, В. М.; Styopochkina, M.; Стьопочкіна, М. В. Аннотация: On the classification of serial principal posets. Any principal poset of order 𝑛 > 8 is serial.; Про класифікацію серійних головних частково упорядкованих множин. Будь-яка основна множина порядку 𝑛> 8 є серійною. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17072 2019-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17071 Название: Оцінка радіальної швидкості цілі ЛЧМ сигналом Авторы: Фомін, М. П.; Fomin, N. Аннотация: Запропонована методика моноімпульсного радіолокаційного оцінювання радіальної швидкості цілей ЛЧМ сигналами на основі вимірювання, зумовлених впливом ефекту Допплера, змін параметра модуляції відбитого від цілі й прийнятого сигналу порівняно із зондувальним. Отримані формули для розрахунку середніх квадратичних відхилень оцінок параметра модуляції цифровим вимірювачем та радіальної швидкості цілей й наведені результати математичного моделювання запропонованої методики.; The proposed method is a monopulse radar estimation of the radial velocity of targets for LCHM signals based on the measurement due to the influence of the Doppler effect, changes of the modulation parameter reflected from the target and the received signal compared with the sounding. The formulas for calculating the mean square deviations of the estimates of the modulation parameter by a digital meter and the radial velocity of the goals are obtained, and the results of the mathematical modeling of the proposed method are given. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17071 2018-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17067 Название: Weakly perturbed boundary-value problems for the Fredholm integral equations with degenerate kernel in Banach spaces Авторы: Zhuravlev, V.; Журавльов, В. П.; Fomin, N.; Фомін, М. П. Аннотация: We consider weakly perturbed boundary-value problems for the Fredholm integral equations with degenerate kernel in Banach spaces and establish the conditions of bifurcation from the point ε=0 for the solutions of weakly perturbed boundary-value problems for Fredholm integral equations with degenerate kernel in Banach spaces. A convergent iterative procedure is proposed for finding the solutions in the form of series ∑_(i=-1)^∞〖ε^i z_i (t) 〗in powers of ε.; Ми розглядаємо слабко збурені крайові задачі для інтегральних рівнянь Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах та встановлюємо умови біфуркації з точки ε=0 для точки рішення слабко збурених крайових задач для інтегральних рівнянь Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах. Запропоновано конвергентну ітераційну процедуру для фіксації розв'язків у формі ряду ∑_ (i = -1) ^ ∞ 〖ε ^ i z_i (t)〗 за потужностями. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17067 2019-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17066 Название: Условия разрешимости и представление решений уравнений с операторными матрицами Авторы: Журавлев, В. Ф.; Zhuravlev, V.; Журавльов, В. П.; Фомин, Н. П.; Fomin, N.; Фомін, М. П.; Забродский, П. Н.; Zabrodsky, P.; Забродський, П. М. Аннотация: Предложены способы построения обобщенно-обратных операторных матриц к операторным матрицам в банаховых пространствах. Получены критерии разрешимости и формулы для общих решений операторных уравнений с операторными матрицами. Как применения рассмотрена связь полученных формул с известной формулой Фробениуса для построения обратной матрицы к невырожденной блочной матрицы.; We propose new methods for the construction of generalized inverse operator matrices for the operator matrices in Banach spaces. The solvability criteria and the formulas for representations of the general solutions of operator equations with operator matrices are obtained. As an application, we consider the relationship between the obtained formulas and the well-known Frobenius formula for the construction of the matrix inverse to a nondegenerate block matrix.; Запропоновано способи побудови узагальнено-обернених операторних матриць до операторних матриць у банахових просторах. Отримано критерiї розв'язностi та формули для загальних розв'язкiв операторних рiвнянь з операторними матрицями. Як застосування розглянуто зв'язок отриманих формул iз вiдомою формулою Фробенiуса для побудови оберненої матрицi до невиродженої блокової матрицi. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17066 2019-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17052 Название: Weakly perturbed Fredholm integral equations with degenerate kernels in Banach spaces Авторы: Zhuravlev, V.; Журавльов, В. П.; Fomin, N.; Фомін, М. П. Аннотация: We consider weakly perturbed Fredholm equations with degenerate kernels in Banach spaces and establish conditions for ε = 0 to be a bifurcation point for the solutions of weakly perturbed operator equations in Banach spaces. A convergent iterative scheme for finding solutions in the form of series ∑_(i=-1)^∞〖ε^i z_i (t) 〗 in powers of ε is proposed.; Ми розглядаємо слабко збурені рівняння Фредгольма з виродженими ядрами в банахових просторах і встановлюємо умови для ε = 0 як точки біфуркації для рішень слабко збурених операторних рівнянь у банахових просторах. Запропоновано конвергентну ітераційну схему виявлення розв'язків у вигляді серії Σ_ (i = -1) ^ ∞ 〖ε ^ i z_i (t)〗 за потужністю ε. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/17052 2018-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16835 Название: The classification of serial posets with the non-negative quadratic Tits form being principal Авторы: Bondarenko, V.; Бондаренко, В. М.; Styopochkina, M.; Стьопочкіна, М. В. Аннотация: Using (introduced by the first author) the method of (min, max)-equivalence, we classify all serial principal posets, i.e. the posets S satisfying the following conditions: (1) the quadratic Tits form q_S(z): Z^{|S|+1}→Z of S is non-negative; (2) Ker q_S(z):= {t| q_S(t)=0} is an infinite cyclic group (equivalently, the corank of the symmetric matrix of q_S(z) is equal to 1); (3) for any m∈N, there is a poset S(m)⊃S such that S(m) satisfies (1), (2) and |S(m)\S|=m.; Використовуючи (введений першим автором) метод (min, max)-еквівалентності, ми класифікуємо всі послідовні основні ч.в. множини, тобто ч.в. множини S, що відповідають наступним умовам: (1) квадратична форма Титса q_S(z): Z^{|S|+1}→Z для S невід'ємна; (2) Ker q_S(z):={t| q_S(t)=0} – нескінченна циклічна група (рівнозначно, коранг симетричної матриці q_S (z) дорівнює 1); (3) для будь-якого m∈N існує ч.в. множина S(m)⊃S така, що S(m) задовольняє (1), (2) і |S (m)\S|=m. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16835 2019-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16834 Название: On Hasse diagrams connected with the 1-oversupercritical poset (1, 3, 5) Авторы: Bondarenko, V.; Бондаренко, В. М.; Orlovskaja, Yu.; Орловська, Ю. М.; Styopochkina, M.; Стьопочкіна, М. В. Аннотация: We study combinatorial properties of Hasse diagrams of posets minimax equivalent to the smallest oversupercritical poset with trivial group of automorphisms.; Вивчали комбінаторні властивості діаграм Хассе частково впорядкованих множин, мінімаксно еквівалентних найменшій надсуперкритичній частково впорядкованій множині з тривіальною групою автоморфізмів. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16834 2018-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16832 Название: The coefficients of transitiveness of the posets of MM-type being the smallest sypercritical poset of width 3 Авторы: Bondarenko, V.; Бондаренко, В. М.; Stepochkina, M.; Стьопочкіна, М. В.; Stoika, M.; Стойка, М. В. Аннотация: We calculate the coefficients of transitiveness for all posets of MM-type being the smallest supercritical poset of width 3 (i.e. posets, that are minimax equivalent to the poset (2, 2, 3)).; Обчислено коефіцієнти транзитивності для всіх ч. в. множин ММ-типу, що дорівнює найменшій суперкритичній ч. в. множині ширини 3 (тобто ч. в. множин, які є мінімаксно еквівалентними ч. в. множині (2, 2, 3)). Wed, 01 Jan 2020 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16832 2020-01-01T00:00:00Z http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16829 Название: On properties of posets of MM-type (1,3,5) Авторы: Bondarenko, V.; Бондаренко, В. М.; Styopochkina, M.; Стьопочкіна, М. В. Аннотация: We introduce the notion of poset of MM-type P, where P is a fixed poset, and calculate the coefficient of transitiveness for all posets of MM-type (1, 3, 5).; Ми вводимо поняття частково впорядкованої множини ММ-типу Р, де Р - фіксована частково впорядкована множина, і обчислюємо коефіцієнт транзитивності для всіх частково впорядкованих множин ММ-типу (1, 3, 5). Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://ir.polissiauniver.edu.ua/handle/123456789/16829 2018-01-01T00:00:00Z