Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений с импульсным воздействием

Abstract

Расмотрена задача о нахождении условий разрешимости и алгоритмов построения решений слабонелинейных краевых задач для операторных уравнений (с нетеровой линейной частью) с импульсными воздействиями в фиксированные моменты времени. Схема исследования построена на переходе с помощью методов типа Ляпунова-Шмидта от импульсной краевой задачи к операторной системе для решения которой применимы итерационные процедуры, основанные на принципе неподвижной точки.

We consider the problem of finding conditions of solvability and algorithms for construction of solutions of weakly nonlinear boundary-value problems for operator equations (with Noether linear part) with pulse influence at fixed times. The method used is based on passing by methods of Lyapunov-Schmidt type from a pulse boundary-value problem to an equivalent operator system that can be solved by iteration procedures based on the principle of fixed point.

Розглянуто задачу про знаходження умов розв'язання і алгоритмів побудови рішень слабонелінійних крайових задач для операторних рівнянь (з нетеровою лінійною частиною) з імпульсними впливами у фіксовані моменти часу. Схема дослідження побудована на переході за допомогою методів типу Ляпунова-Шмідта від імпульсної крайової задачі до операторної системи для вирішення якої застосовні ітераційні процедури, засновані на принципі нерухомої точки.