Дихотомия на полуосях и ограниченные на всей оси решения линейных систем с запаздыванием

Abstract

С использованием теории обобщенно-обратных операторов получены критерий существования и общий вид ограниченных на всей действительной оси решений линейных неоднородных функционально-дифференциальных систем с запаздыванием в случае, когда соответствущая однородная система с запаздыванием является экспоненциально дихотомичной на полуосях.

З використанням теорії узагальнено-обернених операторів отримані критерій існування і загальний вигляд обмежених на всій дійсній вісі розв'язків лінійних неоднорідних функціонально-диференціальних систем з запізненням у разі, коли відповідна однорідна система з запізненням є експоненціально дихотомічна на півосях.

By using the theory of generalized inverse operators, we obtain a criterion for existence and a general form for bounded on the whole real axis solutions of linear nonhomogeneous functional-differential systems with delay in the case where the corresponding homogeneous system with delay is exponentially dichotomous on the half-axes.