Description of posets critical with respect to the nonnegativity of the quadratic Tits form

Abstract

We present the complete description of finite posets whose Tits form is not nonnegative but all proper subsets of which have nonnegative Tits forms. A similar result for positive forms was obtained by the authors earlier.

Представлено повний опис скінченних частково впорядкованих множин, форма Тітса яких не буде невід'ємною, але всі власні підмножини мають невід'ємну форму Тітса. Аналогічний результат для додатніх форм отримано раніше авторами.

Представлено полное описание конечных частично упорядоченных множеств, форма Титса которых не будет неотрицательной, но все собственные подмножества которых имеют неотрицательную форму Титса. Аналогичный результат для положительных форм получен ранее авторами.