Регресійний аналіз залежності урожайності вишні від гідротермічних факторів в умовах мультиколінеарності

Abstract

В умовах Південного Степу України виявлено вплив погодних факторів регіону на формування показників врожайності вишні в межах 2007–2019 років досліджень. Проведення кореляційного аналізу дозволило визначити десять погодних факторів, що мають помітний (значний) та сильний як прямий, так і обернений лінійний кореляційний зв'язки з урожайністю вишні (r = 0,68…0,86). Запропоновано модель, яка описує вплив гідротермічних факторів на врожайність вишні. При аналізі даних з допомогою парних коефіцієнтів кореляції і показника VIF був виявлений ефект мультиколінеарності. У цьому випадку використовувати метод найменших квадратів для побудови і аналізу регресійної моделі є неефективним. Запропонована регресійна модель, яка побудована на основі методу LASSO. Метод LASSO дозволяє побудувати достовірні оцінки параметрів регресії. На основі побудованої моделі проаналізовано чинники, що впливають на показник врожайності вишні і показано, що найбільш значущими є такі фактори: середньомісячна сума опадів за серпень, мм; абсолютна мінімальна відносна вологість повітря в травні, %; сума опадів у період цвітіння, мм; сума ефективних температур у період цвітіння, °С; різниця між середньою максимальною та мінімальною температурами повітря в період цвітіння, °С; загальна кількість днів з опадами в період цвітіння, доба; середня з максимальних значень температур повітря в період цвітіння; сума активних температур в період цвітіння, °С; сума активних температур за вегетаційний період (до фази достигання плодів), °С; гідротермічний коефіцієнт (ГТК) в період цвітіння. Визначено показники частки впливу кожного фактора на загальну дисперсію показника врожайності вишні. Доля впливу фактору складає 𝑥1 – 9,90 %, фактору 𝑥2 – 5,56 %, фактору 𝑥3 – 1,95 %, фактору 𝑥4 – 8,22 %, фактору 𝑥5 – 14,83 %, фактору 𝑥6 – 10,12 %, фактору 𝑥7 – 12,12 %, фактору 𝑥8 – 3,81 %, фактору 𝑥9 – 27,96 %, фактору 𝑥10 – 5,54 %.

In the conditions of the Southern Steppe zone of Ukraine the influence of weather factors of the region on the formation of cherry yield within the limits of 2007–2019 years of researches is revealed. The correlation analysis allowed us to identify ten weather factors that have a notable (significant) and strong, both direct and inverse linear correlation with cherry yield (r = 0.68… -0.86). The model describing the influence of hydrothermal factors on cherry yield is proposed. Multicollinearity effects were detected when analyzing data using paired correlation coefficients and VIF. In this case, using the least squares method to construct and analyze the regression model is inefficient. A regression model based on the LASSO method is proposed. The LASSO method allows reliable estimation of regression parameters. On the basis of the constructed model the factors influencing the cherry yield index are analyzed and it is shown that the most significant factor is the average monthly rainfall for August, mm, then the factor is the absolute minimum relative humidity in May, %, the amount of rainfall during the flowering period, mm, the amount of the effective flowering temperatures, °C, the difference between average maximum and minimum flowering temperatures, °C, the total number of days with precipitation during flowering period, day, the average of maximum air temperatures during flowering period, the amount of active temperatures during flowering period, °C, the amount of active temperatures during the growing season (before the fruit ripening phase), °C, the hydrothermal coefficient (HTC) during flowering period. The indices of the share of influence of each factor on the total variance of the cherry yield index are determined. The share of influence of the factor is x1 – 9.90 %, factor x2 – 5.56 %, factor х3 – 1.95 %, factor x4 – 8.22 %, factor x5 – 14.83 %, factor x6 – 10.12 %, factor x7 – 12.12 %, factor x8 – 3.81%, factor x9 – 27.96 %, factor x10 – 5.54 %.

В условиях Южной Степи Украины выявлено влияние погодных факторов региона на формирование показателей урожайности вишни в пределах 2007-2019 лет исследований. Проведение корреляционного анализа позволило определить десять погодных факторов, имеющих заметный (значительный) и сильный как прямой, так и обратный линейный корреляционный связи с урожайностью вишни (r = 0,68 ... 0,86). Предложена модель, описывающая влияние гидротермических факторов на урожайность вишни. При анализе данных с помощью парных коэффициентов корреляции и показателя VIF был обнаружен эффект мультиколлинеарности. В этом случае использовать метод наименьших квадратов для построения и анализа регрессионной модели является неэффективным. Предложенная регрессионная модель, построенная на основе метода LASSO. Метод LASSO позволяет построить достоверные оценки параметров регрессии. На основе построенной модели проанализированы факторы, влияющие на показатель урожайности вишни и показано, что наиболее значимыми являются следующие факторы: среднемесячная сумма осадков за август, мм; абсолютная минимальная относительная влажность воздуха в мае,%; сумма осадков в период цветения, мм; сумма эффективных температур в период цветения, ° С; разница между средней максимальной и минимальной температурами воздуха в период цветения, ° С; общее количество дней с осадками в период цветения, сутки; средняя из максимальных значений температур воздуха в период цветения; сумма активных температур в период цветения, ° С; сумма активных температур за вегетационный период (до фазы созревания плодов), ° С; гидротермический коэффициент (ГТК) в период цветения. Определены показатели доли влияния каждого фактора на общую дисперсию показателя урожайности вишни. Доля влияния фактора составляет 𝑥1 - 9,90%, фактора 𝑥2 - 5,56%, фактора 𝑥3 - 1,95%, фактора 𝑥4 - 8,22%, фактора 𝑥5 - 14,83%, фактора 𝑥6 - -10,12% , фактора 𝑥7 - 12,12%, фактора 𝑥8 - 3,81%, фактора 𝑥9 - 27,96%, фактора 𝑥10 - 5,54%.