Improving control accuracy in multi-connected digital systems

Abstract

The presented scientific research is relevant, because currently it is necessary to develop and implement modern control systems for technological processes. This allows increasing the accuracy of control in multi-connected digital systems, the mathematical models of which are built on the platform of the state space method. The purpose of this study is to develop a new method for improving control accuracy in multiconnected digital systems. The methodological framework of this study, determined directly for the qualitative solution of the problem, included analytical expressions that functionally not only eliminate the influence of each state and control on the rest, but also ensure high accuracy of control processes. In this scientific study, the results were obtained, standing for a methodical approach to the synthesis of vector-matrix models of regulators using feedback on the state. The vector-matrix model of the controller, combining the function of monitoring and control of feedback on the state was formed. By using computational capabilities of the mathematical apparatus adopted in the study, the matrices of the system regulators and correction coefficients were calculated. The formulated conclusions affect various aspects of the practical application of the method of determining the feedback matrix by state, deriving an analytical formula for determining the correction coefficients to ensure zero steady-state control error, as well as performing the decomposition of a digital system with the definition of a vector-matrix model of a regulator combining the functions of regulation and supervision. The materials and methods of paper fully correspond to the stated subject and can serve as a qualitative methodological basis for following research in this area.

Представлене наукове дослідження є актуальним, оскільки в даний час необхідно розробляти та впроваджувати сучасні системи керування технологічними процесами. Це дозволяє підвищити точність керування в багатозв'язних цифрових системах, математичні моделі яких побудовані на платформі методу простору станів. Метою даного дослідження є розробка нового методу підвищення точності керування в багатозв'язних цифрових системах. Методологічна основа даного дослідження, визначена безпосередньо для якісного вирішення поставленої задачі, включала аналітичні вирази, які функціонально не тільки усувають вплив кожного стану та керування на інші, але й забезпечують високу точність процесів керування. В даному науковому дослідженні отримані результати, що становлять методичний підхід до синтезу векторно-матричних моделей регуляторів з використанням зворотного зв'язку за станом. Сформовано векторно-матричну модель регулятора, що поєднує функцію контролю та управління зі зворотним зв'язком за станом. З використанням обчислювальних можливостей математичного апарату, прийнятого в дослідженні, розраховано матриці регуляторів системи та коефіцієнти корекції. Сформульовані висновки зачіпають різні аспекти практичного застосування методу визначення матриці зворотного зв'язку за станом, виведення аналітичної формули для визначення коефіцієнтів корекції для забезпечення нульової помилки усталеного керування, а також виконання декомпозиції цифрової системи з визначенням векторно-матричної моделі регулятора, що поєднує функції регулювання та контролю. Матеріали та методи роботи повністю відповідають заявленій тематиці і можуть слугувати якісною методологічною основою для наступних досліджень у цьому напрямі.