Математична модель похибки прецизійної приладової системи вимірювання кутів

Abstract

У статті представлена повна математична модель похибки прецизійної приладової системи вимірювання кутів (ППСВК), що отримана шляхом вдосконалення відомої базової математичної моделі похибки гоніометричної системи ГС1Л, яка є прототипом ППСВК. Повна математична модель похибки ППСВК, на відміну від відомих, враховує нестабільності швидкості обертання Землі навколо своєї осі, а також флуктуаційні напруги, що з'являються в процесі функціонування фоточутливої КМОП-матриці як складника ППСВК та зумовлюються наявністю теплового і дробового ефектів, що виникають в її структурних елементах. Нестабільність швидкості обертання Землі навколо своєї осі, а також тепловий та дробовий ефекти, що виникають у структурних елементах КМОП-матриці, є несприятливими факторами, які мають місце як у лабораторних, так і у виробничих умовах, наприклад, прецизійного приладо- та машинобудування, і суттєво зменшують точність. Крім цього, необхідність побудови повної математичної моделі похибки ППСВК зумовлюється синергетичною інтеграцією в її структурі нових введених авторами технічних засобів автоматизації – фоточутливої КМОП-матриці та штучних нейронних мереж (у разі реалізації останніх у вигляді нейропроцесорів), а також використанням як прецизійного датчика кута кільцевого лазеру, що є чутливим до нестабільності швидкості обертання Землі. Пропонована повна математична модель похибки ППСВК використовується для обчислення величин похибок гоніометричних вимірювань із подальшою алгоритмічною корекцією результатів вимірювання під час функціонування ППСВК. Перевагами пропонованої повної математичної моделі похибки ППСВК є те, що вона системно враховує особливості складників ППСВК і дає змогу проводити подальшу корекцію результатів вимірювання в динамічному режимі безпосередньо в процесі експлуатації ППСВК без застосування спеціалізованого лабораторного обладнання. Практична реалізація вказаного здійснюється в спеціалізованому програмному додатку ПК, що є складником ППСВК.

Complete mathematical of the precise instrument system of angles' measurement (PISAM) is shown in the paper. It is obtained by improving of well-known basic mathematical model of the error of goniometric system GS1L, which is the prototype PISAM. Complete mathematical model of the error of PISAM include instability of Earth rotation velocity regarding its axis and voltage fluctuations which occurred in CMOS as a part of PISAMdue to the presence of thermal and fractional effects that occur in its structural elements. Instability of the Earth's rotation velocity around its axis, as well as thermal and fractional effects that occur in the structural elements of the CMOS matrix are unfavorable factors that occur in both laboratory and industrial conditions, such as precision instrumentation and engineering and significantly reduce accuracy. In addition, the need to build a complete mathematical model of PISAM error is due to the synergistic integration in its structure of new technical means of automation- photosensitive CMOS-matrix and artificial neural networks (in the case of the latter in the form of neuroprocessors), as well as the use of a precision sensor which is sensitive to the instability of the Earth's speed. The proposed complete mathematical model of PISAM error is used to calculate the error values of goniometric measurements with the subsequent algorithmic correction of measurement results during the operation of PISAM. The advantages of the proposed complete mathematical model of PISAM error are that it systematically takes into account the features of PISAM components and allows further correction of measurement results in dynamic mode directly during the operation of PISAM without the use of specialized laboratory equipment. The practical implementation of this is carried out in a specialized software application, which is part of PISAM.