Обобщение теоремы Аткинсона на случай нормально разрешимых операторов в банаховых пространствах

Abstract

Доказана теорема об общем виде топологически нетеровых операторов в банаxовых пространствах. Эта теорема обобщает теорему Ф. В. Аткинсона об общем виде нетеровых операторов в функциональных пространствах. Исследование разрешимости и построение решений слабонелинейных краевых задач для широкого класса обыкновенных, функционально-дифференциальных, импульсных и др. систем дифференциальных уравнений [1] представляет собой проблему, решение которой существенным образом зависит от возможности построения обобщенного обратного оператора к оператору линейной части исходной краевой задачи.

We prove theorem on a general form of topologically Noetherian operators in Banach spaces. This theorem generalizes the well-known theorems of F. V. Atkinson on a general form of a Noetherian operator on a function spaces.

Доведено теорему про загальний вигляд топологічно нетерових операторів в банаxових просторах. Ця теорема узагальнює теорему Ф. В. Аткінсона про загальний вигляд нетерових операторів в функціональних просторах.