Weakly nonlinear boundary-value problems for operator equations with pulse influence

Abstract

We consider the problem of finding conditions of solvability and algorithms for construction of solutions of weakly nonlinear boundary-value problems for operator equations (with the Noetherian linear part) with pulse influence at fixed times. The method of investigation is based on passing by methods of the Lyapunov-Schmidt type from a pulse boundary-value problem to an equivalent operator system that can be solved by iteration procedures based on the fixed-point principle.

Розглянуто задачу про знаходження умов розв'язності та алгоритмів побудови розв'язків слабонелінійних крайових задач (з нетеровою лінійною частиною) для операторних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Схему дослідження побудовано на переході за допомогою методів типу Ляпунова-Шмідта від імпульсної крайової задачі до операторної системи, для розв'язку якої застосовні ітераційні процедури, які ґрунтуються на принципі нерухомої точки.