Solvability criterion and representation of solutions of n-normal and d-normal linear operator equations in a Banach space

Abstract

On the basis of a generalization of the well-known Schmidt lemma to the case of n-normal and d-normal linear bounded operators in a Banach space, we propose constructions of generalized inverse operators. We obtain criteria for the solvability of linear equations with these operators and formulas for the representation of solutions of these equations.

На основі узагальнення відомої лемми Е. Шмідта на випадок лінійних обмежених n- та d-нормальних операторів у банаxовому просторі запропоновано конструкції узагальнено обернених операторів. Отримано критерії розв'язності та формули для представлення розв'язків лінійних рівнянь з такими операторами.